Сколько можно провести окружностей данного радиуса, касающихся данной прямой в данной точке?

278

405

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

89109949335

Геометрия

4,6(88 оценок)

Объяснение:

1. Треугольники ACO и ABO равны. ОА - биссектриса угла => ∠BAC = 2*∠CAO. ∠CAO из прямоугольного треугольника определяется так: отношение противолежащего катета OC (к углу CAO) к гипотенузе OA есть синус этого угла. sin(∠CAO) = OC/OA = r/(2r) = 1/2. Синус одной второй известен. Он равен 30 градусам. Тогда ∠BAC = 2*30° = 60°.

2. Отрезки AB и AC равны. Т.к. отрезки касательных проведенных из одной точки к некоторой окружности равны. А именно AB = AH и AC = AH. Отсюда следует, что AB = AC.

3. Аналогично предыдущему во доказываем, что CM = CE, CA = CB. AM = CM - CA, BE = CE - CB = CM - CA = AM.