Если площадь сегмента асв равна, $12\pi - x \times \sqrt{3}$ то чему равен х?

147

473

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jak15

Геометрия

4,7(71 оценок)

сделаем построение по условию

дополнительно

параллельный перенос прямой (bd) в прямую (b1d1)

искомый угол < ab1d1 в треугольнике ∆ab1d1

по теореме пифагора

ab1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10

b1d1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5

ad1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13

по теореме косинусов

ad1^2 = ab1^2+b1d1^2 - 2*ab1*b1d1 * cos< ab1d1

(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos< ab1d1

13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos< ab1d1

cos< ab1d1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10

< ab1d1 = arccos (√2/10)

ответ угол между прямыми bd ab1 arccos (√2/10)

150 000+ пользователей

Оформить подписку