Прошу найти производную сложной функции: ln(e^2x+sqr(e^4x+1))

189

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackJack11RUS

Алгебра

4,8(68 оценок)

Используем правила для нахождения производной сложной функции, суммы функций и табличные производные. $( ln( {e}^{2x} + \sqrt{ {e}^{4x} + 1} ) )^{ \prime} = \\ = \frac{1}{ {e}^{2x} + \sqrt{ {e}^{4x} + 1 } } \times \\ \times (2 {e}^{2x} + \frac{1}{2 \sqrt{ {e}^{4x} + 1}} \times 4 {e}^{4x} ) = \\ = \frac{1}{ {e}^{2x} + \sqrt{ {e}^{4x} + 1 } } \times \\ \times (2 {e}^{2x} + \frac{2 {e}^{4x} }{\sqrt{ {e}^{4x} + 1}}$