Ответы на вопрос:
1. если n - чётное, то n(3n-1)+2 делится на 2. если n - нечётное, то множитель (3n-1) чётный и всё выражение чётно. 2. преобразуем выражение выражение n³+2n+3 раскладывается на множители. для разложения надо найти корни уравнения n³+2n+3=0. здесь срабатывает метод подбора - корнем уравнения является делитель свободного члена. легко видеть, что подходит n = -1. значит, один множитель будет (n+1), другой находим делением многочлена (n³+2n+3) на (n+1): n³+2n+3 = (n+1)(n²-n+3) продолжим преобразования: получаем три слагаемых. в первом слагаемом наблюдаем произведение трёх последовательных натуральных чисел, значит оно делится на три. второе и третье слагаемые тоже делятся на три - это очевидно. итак, исходное выражение делится на 3 при любых натуральных числах.
Популярно: Алгебра
-
8775246594016.07.2021 14:33
-
SтивLan0426.03.2020 20:29
-
Анна11111111507.02.2021 08:27
-
Ааапллортдопсмтдд13.06.2023 18:13
-
кіндра18.05.2023 20:53
-
миша74114.11.2020 15:57
-
Kit1gvore15.04.2020 11:10
-
мядель20.07.2021 09:06
-
serbakovasvetas29.12.2021 19:05
-
maestro2756818.02.2022 16:20