Контрольный тест состоит из 7 вопросов. на каждый есть четыре варианта ответа, из которых один правильный. студент каждый раз выбирает ответ наугад. какова вероятность того, что он сдаст тест, если для этого достаточно ответить: а) на 4 вопроса б) по крайней мере на 3 вопроса

120

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

den13232

Алгебра

4,8(31 оценок)

вероятность ответить на один вопрос правильно равна p = 1/4, а вероятность ответить неправильно равна q = 1-p = 1-1/4 = 3/4. всего n = 7 испытаний.

$p_k=c_n^kp^kq^{n-k}$ - формула бернулли

а) вероятность того, что студент ответить на 4 вопроса, равна

$p_4=c^4_7p^7q^3=\dfrac{7! }{4! 3! }\cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^7\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\approx 0.001$

б) по теореме сложения, вероятность того, что студент ответит по крайней мере на 3 вопроса равна

$p=1-\left(p_1+p_2\right)=1-c^1_7pq^6-c^2_7p^2q^5=1-7\cdot\dfrac{1}{4}\cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^6-21\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\cdot\\ \\ \\ \cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^5\approx0.377$

LenaVolotova

Алгебра

4,7(51 оценок)

Приводим дроби к общему знаменателю и переносим все z влево, а все t вправо. не забываем про модуль! 1. модуль больше нуля: 2. модуль меньше нуля: получаем систему уравнений: причем, z не равно 0 и t не равно нулю. ну а дальше идет уже решение системы уравнений. в итоге получаем , что t = 2, z = 1. система верна только при этих значениях переменных.