Ответы на вопрос:
ответ: 4/3 =1 1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Строим графики функций
f(x)=2-х-х^2; g(x)=2+х. (См. скриншот)
Площадь S(AmCO) - S(AnCO) находим по формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dxc=F(x)|ₐᵇ = F(b) - F(a);
Пределы интегрирования (см. скриншот)
a=-2; b=0. Тогда
S=∫₋₂⁰f(x)dx -∫₋₂⁰g(x)dx = ∫₋₂⁰(2-х-х^2)dx - ∫₋₂⁰(2+x)dx=
= 10/3-2 = 4/3 =1 1/3 кв. ед.
1) ∫₋₂⁰(2-х-х^2)dx = ∫₋₂⁰2dx - ∫₋₂⁰xdx - ∫₋₂⁰x^2dx=10/3=3 1/3 кв. ед.
a) ∫₋₂⁰2dx = 2x|₋₂⁰ = 2(0-(-2)) = 2*2 = 4 кв. ед.
б) ∫₋₂⁰xdx = x^2/2|₋₂⁰ = 1/2(0²-(-2)²) =-4/2 = -2 кв. ед.
в) ∫₋₂⁰(x²)dx = x³/3|₋₂⁰ = 1/3(0³-(-2)³) = 8/3 кв. ед.
г) 4 - (-2) - 8/3 = 10/3=3 1/3 кв. ед.
2) ∫₋₂⁰(2+x)dx = ∫₋₂⁰2dx + ∫₋₂⁰xdx = 2x|₋₂⁰+x^2/2|₋₂⁰ =
= 2(0-(-2))+1/2(0^2-(-2^2)) = 4+(-4/2) = 2 кв. ед.
Популярно: Українська література
-
Данила468825.06.2021 00:24
-
ADellera03.04.2020 04:35
-
bobr605.03.2023 16:27
-
Viktoria202506.02.2023 02:52
-
ivanvasilionov21.07.2022 12:02
-
Аліна20214.09.2021 10:45
-
знайка20827.11.2021 15:49
-
Stepanovayu240524.05.2021 23:23
-
КэтринПирс2307.06.2020 12:44
-
ЕнотОбормот18.08.2020 04:34