Докажите,биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов

181

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariagievich

Геометрия

4,8(35 оценок)

пусть авс - прямоугольный, а ав - гипотенуза. биссектрисы ad и ве пересекаются в точке к.

биссектриса делит угол пополам. сумма острых углов треугольника равна 90 градусов, поэтому сумма их половин - 45 градусов. следовательно в треугольнике акв угол при вершине к равен 180 - 45 = 135 градусов, а острый угол при пересечении биссектрис 180 - 135 = 45 градусов.