Основанием пирамида является прямоугольник меньшая сторона которого 12 см а угол между диагоналями 60 градусов. боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 40 градусов. вычислите объем пирамиды? : )

288

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Leorn3

Геометрия

4,6(48 оценок)

ответ: (576√3)tg40° см³

объяснение: объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. площадь основания равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60°, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. тогда каждая диагональ равна 2*12 см. площадь прямоугольника равна ((2*12)²*sin60°)/2=((4*144)/2)*√3/2=144√3/см²/

т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание высоты пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка пересечения диагоналей. проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, равная 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен 40°, и, чтобы найти высоту пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника умножить на тангенс 40°.

окончательно. объем пирамиды равен

((144√3)12tg40°)/3=(576√3)tg40°/см³/

vladislavbelenp08na4

Геометрия

4,6(46 оценок)

ответ:№1

Треугольник AED=треугольнику DFC(DC=AD,ED=DF,угол 1=углу 2). если они равны значит и угол FCD = углу EAD. отсюда следует что треугольник ABC равнобедренный

№2 Другой острый угол прямоугольного треугольника равен 90-60=30 градусов, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

x меньший катет

2x гипотенуза

x+2x=18

3x=18

x=6

2x=12

Объяснение: