Регистрация
Dispasito
01.05.2022 00:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Постройте график функции, заданной формулой у=-2х+2. найдите координаты точек пересечения графика с осями oy и ox

144
182
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

yana1028
yana1028
4,4(71 оценок)

ответ:

5см и 6см

объяснение:

так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. отсюда: s1=s3=a ^2, s2=s4=b^2.

так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.

составим систему уравнений.

( {a}^{2} + {b}^{2}) \times 2 = 122 \\ a \times b = 30

теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.

{a}^{2} + {b}^{2} = 61 \\ {a}^{2} \times {b}^{2} = 900

выразим а^2 в обоих уравнениях.

{a}^{2} = 61 - {b}^{2 } \\ {a}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.

61 - {b}^{2} = \frac{900}{ {b}^{2} }

умножим обе части уравнения на b^2.

61 {b}^{2} - {b}^{4} = 900

пусть b^2=k, тогда получим:

61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\ d = 3721 - 3600 = 121 \\ k1 = \frac{61 - 11}{2} = 25 \\ k2 = \frac{61 + 11}{2} = 36

в принципе, выбрать можно любой из корней. на конечный итог это никак не повлияет. я выберу k2, т. к. сторона b по моему рисунку больше стороны a.

итак:

{b}^{2} = k = 36 \\ b = 6

а теперь подставляем полученное значение b в любую из формул для a^2, которые мы вывели в начале.

{a}^{2} = 61 - 36 = 25 \\ a = 5

можно проверить ответ:

5 \times 6 = 30

это соответствует площади прямоугольника, заданной в условии .

Популярно: Алгебра