Алгебра: Докажите тождество tga+tg2a-tg3a=-tga tg2a tg3a

sagynnn

01.06.2020 04:31

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите тождество tga+tg2a-tg3a=-tga tg2a tg3a

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iznaur2002

Алгебра

4,5(31 оценок)

элементарно, ватсон. в тригонометрии существуют формулы удвоенных, утроенных, учетверенных и т. д. углов. в частности, формула тангенса утроенного угла выглядит как tg3a = (3tga - tg³a)/(1-3tg²a), а формула тангенса удвоенного угла имеет вид tg2a = 2tga/(1 - tg²a).

подставляем эти формулы в левую часть тождества и имеем 2tg³a(3-tg²a)/(1-3tg²a)/(1-tg²a).

то же самое будем иметь, если формулы утроенных и удвоенных углов мы подставим в правую часть. можете сами потренироваться. изи