Сергийко перемножив уси натуральни числа вид 1 до 50 включно. скилькома нулями закинчуэться добуток

120

197

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ap1611341

Математика

4,7(75 оценок)

Выпишем кратные 10: 10,20,30,40,50. выпишем кратные 5: 5,15,25,35,45 1+1+2+1+1=6 число нолей будет 5+6=11 вторая цифра берется из соображения 5*2=10, таких пятерок у нас 6.

тдтщ

Математика

4,4(5 оценок)

Ясначала сгоряча тоже посчитал с десяток даже ответ написал вот такой: нули образуются в конце от умножения на число, заканчивающееся на нуль, правильно? то есть все дело в количестве пар 2 и 5 в сомножителях числа, которое считает если да, то пересчитаем все двойки и пятерки в этой куче сомножителей во первых, немного подумав, понимаем, что двоек много больше, чем пятерок, потому достаточно посчитать только пятерки. сколько их – столько и нулей в конечном числе. выписываем все кратные 5 это все «круглые» - 10, 20, 30, 40, 50. и все, заканчивающиеся на 5 – 5, 15, 25, 35, 45. пересчитываем к-во пятерок в первой группе 10 - 1, 20 – 1, 30 - 1, 40 – 1, 50 – 2. итого тут 6 сомножителей-пятерок. теперь вторая группа: 5 – 1, 15 – 1, 25 – 2, 35 – 1, 45 – 1. тоже 6. значит, нулей в конце произведения должно быть 12 но потом не поленился и проверил, и - что бы вы думали? ? эксель говорит, что получается число с 50 (пятьюдесятью) нулями вот оно, это число (разбил нули по группам по 10 штук, чтобы наглядно было, а то в строку оно и вовсе пугает): 304140932017134 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 совсем не понимаю, откуда они я проверил по десяткам: первые десять чисел (от 1 до 10) - 2 нуля в конце вторые (11 - 20) - 3 третьи (21 - 30)- 2, четвертые - 2, потом снова 3. казалось бы, при перемножении этих чисел должно получиться число с 12 нулями (2+3+2+2+3) откуда 50 штук? ? кто объяснит?