Решить уравнение: $2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$ p.s. уже попробовал всё, что можно с ним сделать, не выходит никак преобразовать

259

485

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastya261205

Математика

4,4(25 оценок)

$2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x$ ;

из этого следует: $2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0$ ;

отсюда $x-\frac{\pi}{6} = 2\pi k, k\in \mathbb{z} \leftrightarrow x= 2\pi k + \frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{z}$ ;

или

$\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6}; =2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{z}$

ee444ed4

Математика

4,4(23 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

mishakukla

Математика

4,7(94 оценок)

1. 42, 32, 27, 36 2. от перестановки множителей произведение не меняется, поэтому 7·8=8·7, 3·6=6·3 3. 6, 8, 7, 7 4. 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 5. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40