Если проекции наклонных перпендикулярны и пересекаются, то их наклонные тоже перпендикулярны?

100

188

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Енотuк

Геометрия

4,7(54 оценок)

диагональ d

по т. пифагора

d = √(1² + 2²) = √5

проекция диагонали на плоскость

d₁ = d*cos(α) = d*2/√5 = √5*2/√5 = 2

боковая сторона b = 2

проекция боковой стороны на плоскость может быть найдена по т. пифагора

b₁² + 1² = d₁²

b₁² + 1 = 2²

b₁² = 3

b₁ = √3

угол между боковой стороной и проекцией этой стороны на плоскость

cos(β) = b₁/b = √3/2

β = arccos(√3/2) = 30°

150 000+ пользователей

Оформить подписку