Регистрация
azodanic12
17.03.2022 20:30
Математика
Есть ответ 👍

Найти первообразную график которой проходит через точку а f(x)=4x+1/x^2 a (-1; 4) ​

179
313
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

qwaszxpolkmn129
qwaszxpolkmn129
4,8(80 оценок)

ответ:

1.берем интеграл:  

int[4x+1/x^2]dx = 2x^2 - 1/x + c  

итого первообразная выглядит так:  

f(x) = 2x^2 - 1/x + c  

теперь найдем постоянную из начального условия:  

f(-1) = 4  

подставляем:  

4 = 2 + 1 + c = 3 + c  

c = 1  

окончательно искомая первообразная:  

f(x) = 2x^2 - 1/x + 1  

успехов

пошаговое объяснение:

yulyashka01
yulyashka01
4,6(76 оценок)

  1. найдем общий вид первообразной, интегрируя заданную функцию:

f(x) = ∫f(x)dx;

f(x) = ∫(4x^3 + 1)dx;

f(x) = x^4 + x + c,  

где с - любое действительное число.

  2. координаты точки а(-1; 4), лежащей на графике первообразной, должны удовлетворять ее уравнению:

      f(x) = x^4 + x + c; (1)

      f(-1) = 4;

      (-1)^4 + (-1) + c = 4.

      1 - 1 + c = 4;

      c = 4.

  3. подставив значение c в общее уравнение (1) функции, найдем искомую первообразную:

      f(x) = x^4 + x + c;

      f(x) = x^4 + x + 4.

  ответ. первообразная функции: f(x) = x^4 + x + 4.

123456Вопрос654321
123456Вопрос654321
4,4(26 оценок)

ответ:

если слилось, сорри! ответ: 0,25

пошаговое объяснение:

  7 28  

-56 0.25  

140

-140

  0

Популярно: Математика