Регистрация
BlackJuice
04.03.2021 05:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Звершини одного із кутів прямокутника проведено бісектрису, яка ділить його діагональ на відрізки, різниця між якими 5 см. обчислити периметр прямокутника, якщо його сторони відносяться як 3: 4.

174
368
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Дима061
Дима061
4,5(50 оценок)
Проведём высоты bf и cg. fg = bc = 8 см поскольку трапеция равнобедренная, af = gd = (ad - fg)/2 = (10 - 8)/2 = 1 см. ag = ad - af = 10 - 1 = 9 см. cg -- высота, опущенная на гипотенузу. поэтому: cg² = ag·gd = 9·1 = 9 см². cg = bf = 3 см по теореме пифагора: ac² = ag² + cg² = 9² + 3² = 90 см² ac = √90 = 3√10 см δacg ~ δcbe по двум углам, поэтому ac : bc = ag : ec. 3√10 : 8 = 9 : ec ec = 72 / 3√10 = 24/√10 = 2,4√10 см ae = ac - ec = 3√10 - 2,4√10 = 0,6√10 см ae : ec = 0,6√10 : 2,4√10 = 1 : 4.

Популярно: Геометрия