Ваня, миша и семён разделили между собой 48 картинок. миша заметил, что если он отдаст все свои картинки семёну, то у вани будет на 6 картинок меньше, чем у семёна, а если он отдаст все свои картинки ване, то у вани будет в 5 раз больше картинок чем у семёна. сколько картинок было у смёна?

110

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

madamnowiczkai

Математика

4,6(27 оценок)

Пусть м - количество картинок у миши,с - количество картинок у семёна,в - количество картинок у вани.получается три уравнения, которые мы пронумеруем: м + с + в = 48 (1)м + с = в + 6 (2)м + в = 5 • с (3)вычтем (3) из (2): м + с - м - в = в + 6 - 5с6с = 2в + 6сократим обе части уравнения на 2 и получим: 3с = в + 3илив = 3с - 3 (4)сложим (2) и (3): м + с + м + в = в + 6 + 5с2м = 6 + 4ссократим обе части уравнения на 2 и получим: м = 2с + 3 (5)поставим значения м из (5) и в из (4) в уравнение (1): 2с +3 + 3с - 3 + с = 486с = 48с = 48: 6с = 8 картинок у семёна.подставим значение с в (4): в = 3с - 3в = 3•8 - 3в = 24 - 3в = 21 картинка у вани.подставим значение с в (5): м = 2с + 3м = 2•8 + 3м = 16 + 3м = 19 картинок у миши.ответ: 19; 21; 8.проверка: 21+19+8 = 48 картинок было всего.все верно!