Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции [tex]y = {x}^{2} {e}^{x} [/tex]на отрезке [-1; 2]

kindness5

16.04.2022 10:11

Есть ответ 👍

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y = {x}^{2} {e}^{x}$ на отрезке [-1; 2]

242

272

Посмотреть ответы 2

Nodukam

Алгебра

4,5(23 оценок)

в экстремальных точках y`=0

y`=2x*e^x+x^2*e^x=e^x(2x+x^2)=0

e^x> 0

x^2+2x=x(x+2)=0

x1=0; x2=-2

второй корень в указанный интервал не входит

нахожу у на концах интервала и в x=0

y(-1)=e^(-1)=1/e≈1/2.72=0.37

y(0)=0

y(2)=4e^2

минимум y(0)=0; максимум y(2)=4e^2

sashaiseneev

Алгебра

4,7(77 оценок)

ответ 423 надеюсь правильно

150 000+ пользователей

Оформить подписку