Составить уравнение плоскости, проходящей через точку м0 (2; -3; 5) перпендикулярно прямой $\left \{ {{2x+y-2z+1=0} \atop {x +y+z-5=0}} \right.$

271

417

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Данька228228

Геометрия

4,4(60 оценок)

Объяснение:

Проведём осевое сечение через боковое ребро.

Получим равнобедренный треугольник с основанием и одной боковой стороной, равными а√3/2, третья равна а.

Высота тетраэдра делит высоту основания в отношении 2:1.

Отсюда можно найти высоту Н тетраэдра.

Н = √ (а² - ((2/3) * (а√3/2)) ²) = а√ (2/3).

Площадь основания So = a²√3/4.

Находим объём V тетраэдра:

V = (1/3) SoH = (1/3) (a²√3/4) * (а√ (2/3)) = a³√2/12.

150 000+ пользователей

Оформить подписку