Найдите наимнньшее пятизначное натуральное число с сумой 30, которое делится на 25

120

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Валера666супер

Алгебра

4,5(90 оценок)

числа, делящиеся на 25, заканчиваются на 00, 25, 50, 75. числа, заканчивающиеся на 00 и 50 не дадут суммы цифр 30. поскольну нужно наименьшее, очевидно что это число будет начинаться на 1. 1**25 или 1**75. в первом случае 30-8=22, что никак не сложится с двух цифр. поэтому рассмотрим вариант 1**75. сумма данных цифр составляет 13, поэтому сумма *+*=17. эти числа 9и 8. но поскольку нужно найти наименьшее, переставим их в порядке возростания. это число 18975.

ответ: 18975.

bonchuk2009

Алгебра

4,7(37 оценок)

По условию b₁+b₄=35 b₂+b₃=30 имеем систему двух уравнений: b₁+b₁q³=35 ⇒b₁(1+q³)=35 ⇒ b₁=35/(1+q³) и подставим во второе: b₁q+b₁q²=30 ⇒b₁q(1+q)=30 35q(1+q)/(1+q³)=30 7q/(1-q+q²)=6 7q=6-6q+6q² 6q² - 13 q +6=0 d=169-4·6·6=25 q=(13-5)/12< 1 не удовл условию q=(13+5)/12=1,5 ответ. q=1,5