Регистрация
konovalova701
26.08.2022 14:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc известно: ac = 3√2, bc = 5 и ∠a = 45. найдите ab.

143
229
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НиколайКот
НиколайКот
4,4(73 оценок)

по теореме синусов

(sin 45°) / (3√6) = (sin 60° / ab)

ab=(3√6 × sin 60°) / sin 45° = 3√6 × (√3/2) / (√2/2) = 9

1o10019soos
1o10019soos
4,4(60 оценок)

построение сводится к проведению перпендикуляра из   точки к прямой. 

из вершины а,  как из центра,  раствором циркуля, равным ас, делаем насечку на стороне вс. обозначим   эту точку к.

∆ кас- равнобедренный с равными сторонами ак=ас.

разделив кс пополам, получим точку м, в которой медиана ∆ кас пересекается с основанием кс. т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок ам будет искомой высотой. 

для этого из точек к и с, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины кс) проведем две полуокружности. соединим точки их пересечения с а. 

отрезок ам разделил кс пополам и является   искомой высотой ∆ авс из вершины угла а. 

Популярно: Геометрия