Найдите градусные меры угов 1 и 2

Question

Геометрия: Найдите градусные меры угов 1 и 2

diankapermyakoowxdr6 · Accepted Answer

я бы мог решить через векторные произведения, но поступим проще, с применением формулы герона для нахождения площади треугольника, если известны только длины сторон.

s=√p(p-a)(p-b)(p-c)

1) применяем формулу для нахождения расстояния между точками в пространстве по их координатам:

ав=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)² (под корнем всё ! )

целых значений тут не получится, поэтому буду округлять.

тем более, что через векторные произведения тоже целого конечного результата не получится.

ав=√((0-4)²+(7-2)²+(2-5)²)=√(16+25+9)=√50≈7,07

вс=√((1-0)²+(-5-7)²+(0-2)²)=√(1+144+4)=√149≈12,21

ас=√((1-4)²+(-5-2)²+(0-5)²)=√(9+49+25)=√83≈9,11

р=(7,07+12,21+9,11)/2≈14,2

s=√(14,2(14,2-7,07)(14,2-12,21)(14,2-9,11))≈32

2)

ав=√(64+0+4)=√68≈8,25