Разность двух чисел равна 6, а сумма чисел, обратных им, равна 7/20. найти эти числа. заранее !

107

223

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vamp9991

Алгебра

4,4(6 оценок)

Пусть а - первое число, в - второе число.получаем систему уравнений.а-в = 61/а + 1/в = 7/20а-в = 6в•1/(в•а) + а•1(а•в) = 7/20(в+а)/ав = 7/20а = 6+вв+а = 7ав/20подставим значение а из первого уравнение во второе: в + 6+в = 7(6+в) • в/2020•(2в + 6) = 7в(6+в) 40в + 120 = 42в + 7в^27в^2 + 42в- 40в - 120 = 07в^2 + 2в - 120 = 0d =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364√d = √3364 = 58в1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4в2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7a = 6 + ва1 = 6 + 4а1 = 10а2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7проверка: 1/а + 1/в = 7/201) 1/10 + 1/4 = 2/20 + 5/20 = 7/202) 1/(1 5/7) + 1/(-4 2/7) = 1/(12/7) - 1/(30/7) =7/12 - 7/30 = 35/60 - 14/60 = 21/60 = 7/20все верно

korzhukova021

Алгебра

4,4(31 оценок)

пусть х - первое число, у - второе число.получаем систему уравнений.х-в = 61/х + 1/у = 7/20х-у = 6у•1/(у•х) + х•1(а•у) = 7/20(у+х)/ху = 7/20х = 6уув+х = 7ху/20подставим значение а из первого уравнение во второе: у + 6+у = 7(6+у) • у/2020•(2у + 6) = 7у(6+у) 40у + 120 = 42у + 7у^27у^2 + 42у- 40у - 120 = 07у^2 + 2у - 120 = 0d =2^2 -4•7•(-120) = 4 + 3360 = 3364√d = √3364 = 58у1 = (-2 + 58)/(2•7) = 56/14 = 4у2 = (-2 - 58)/(2•7) = - 60/14= -30/7 = - 4 2/7х = 6 + ху1 = 6 + 4х1 = 10х2 = 6 - 4 2/7 = 1 5/7ответ: 10 и 4 или 1 5/7 и - 4 2/7

OlegBasov

Алгебра

4,4(25 оценок)

допустим, из первго мешка взяли х кг сахара, значит из второго (3х) кг сахара, стало в первом (50-х) кг, во втором (50-3х) кг сахара.50-х=2(50-3х)50-х=100-6х5х=50х=10значит, в первом осталось 40 кг, во втором - 20 кг.

ответ: 20; 40 кг сахара