Регистрация
vika12330
06.04.2020 11:15
Физика
Есть ответ 👍

Однородная цепочка длины  l частично лежит на столе, частично свешивается с него. какова максимальная длина l1  свешивающейся со стола части цепочки, если коэффициент трения между цепочкой и столом равен μ​

154
493
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Саша22877324516
Саша22877324516
4,6(39 оценок)

граничное условие: сила тяжести, действующая на свешивающуюся часть цепочки должна быть по модулю равна силе трения покоя, действующей на ту часть цепочки, что лежит на столе.

т.к. цепочка однородна, то можно ввести величину ее линейной плотности k.

тогда масса свешивающейся части будет равна:

m1 = l1 × k

масса части на столе будет равна:

m2 = (l - l1) × k

модуль силы тяжести равен:

f1 = m1 × g

модуль силы трения покоя равен:

f2 = m2 × g × μ

получаем равенство:

m1 × g = m2 × g × μ

обе части делим на g, и остается:

m1 = m2 × μ

k × l1 = k × (l - l1) × μ

сокращаем обе части на k, остается

l1 = l × μ - l1 × μ

l1 + l1 × μ = l × μ

l1 × (1 + μ) = l × μ

l1 = l × μ / (1 + μ)

всё.

метрон
метрон
4,4(13 оценок)
Вобычных условиях: p(вес тела) = n(сила реакции опоры) = fтяжести = mg => m=p/g=196/9,8=20кг ответ: 20кг

Популярно: Физика