Регистрация
killpvpglava
08.04.2023 09:39
Алгебра
Есть ответ 👍

1+cos5x=2cos5/2x 1-cosx=2sin x/2 решите плесс

220
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ильзира2
ильзира2
4,8(21 оценок)

1+cos5x=2cos5x/2

2cos²5x/2-2cos5x/2=0   ⇒2cos5x/2(cos5x/2-1)=0

cos5x/2=0     или               cos5x/2=1

5x/2=π/2+πn,n∈z             5x/2=2πn,n∈z

5x=π+2πn,n∈z                   5x=4πn,n∈z

x1=π/5+2πn/5,n∈z               x2=4πn/5,n∈z

2)1-cosx=2sinx/2

2sin²x/2-2sinx/2=0

2sinx/2(sinx/2-1)=0

sinx/2=0     или     sinx/2=1

x/2=πn,n∈z             x/2=π/2+2πn,n∈z

x1=2πn,n∈z               x2=π+4πn,n∈z      

ahmed0051
ahmed0051
4,4(71 оценок)
Cosx^2-cosx-2=0 заменяем cosx=t => t^2-t-2=0 вычисляем дискриминант d= корень из 9= 3 вычисляем корни 1+3/2=2 1-3/2=1 cosx=2 x=нет корня, т.к cos от -1 до 1 cosx=1 x= 2пn, принадлежат все действительные числа

Популярно: Алгебра