Ответы на вопрос:
ответ: x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
пошаговое объяснение:
1) разложим знаменатель, для этого решим уравнение:
[tex]x^{2} +2x-15=0\\d=2^{2} +4*15=64=8^2\\x 1=\frac{-2+8}{2} =3\\x2=\frac{-2-8}{2}=-/tex]
кв. трехчлен приобретает вид:
(x-3)(x+5)
дробь:
[tex]\frac{-14}{(x-3)(x+5)} \leq /tex]
справа ноль, значит можем делать равносильный переход, но учитываем, что на ноль делить нельзя, значит x≠-5 и x≠3
< =>
[tex]-14(x-3)(x+5)\leq /tex]
разделим на -14, получим
(x-3)(x+5)> =0
далее, подключаем метод интервалов
отмечаем точки 3 и -5 на оси, тк учитываем одз , то точки будут выколотые (при них знаменатель обращается в ноль), несмотря на < =0.
расставляем знаки на промежутках знакопостоянства получаем
(плюс)------(-5)------(минус)----(3)---(плюс)---> x
тк на промежутке до -5 и после 3 знак положительный, это то, что нам нужно
x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
Популярно: Математика
-
Top1lel16.06.2020 07:53
-
danil20080425.08.2020 12:18
-
muradveliyev20.02.2022 07:00
-
Алекс421120.05.2021 16:25
-
krasotkinaeliz10.06.2021 21:31
-
olgastavovaya122.01.2023 03:10
-
igauhar1970oze1dn20.10.2020 06:05
-
asetburkutov0015.09.2020 08:08
-
Сабри111125.07.2022 15:30
-
сымбатым22.07.2021 02:25