Точка d симметрична точке в относительно несущей прямой стороны ас треугольника авс. какого вида треугольники всd и авd

228

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dominikakrestina

Геометрия

4,4(37 оценок)

Построим правильный треугольник авс, тогда ав=вс=са=10, пусть ас-основание. параллельно ас проведем четыре параллельные прямые пересекающие стороны ав и вс. параллельня прямая, которая ближе к вершине в пересекает стороны треуг ав в т.к, вс в т.м. нам нужно найти периметр треуг квм. у нас получилось, что треуг авс подобен треуг квм, значит соотношение сторон и периметра этих треуг будет равно к-коэффициенту подобия. а соотношение площадей этих треуг =к². найдем площадь треуг авс. для этого из вершины в на сторону ас проведем высоту вн. в правильном треугольнике высота является медианой и биссектриссой, т.к. треуг равносторонний. тогда ан=ас/2=10/2=5 см. найдем вн²=ав²-ан² вн²=10²-5²=100-25=75 вн=√75=5√3. площадь треуг авс sтравс=вн*ас/2=(10*5√3)/2=25√3. найдем sтрквм=sтравс/5 (по условию) sтрквм=(25√3)/5=5√3 тогда из подобия треуг sтравс: sтрквм=к² 25√3: 5√3=5=к² к=√5. теперь напишем соотношение периметров ртравс: ртрквм=к 30: ртрквм=√5 ртрквм=30/√5