Регистрация
myster2
08.10.2022 23:09
Математика
Есть ответ 👍

Найдите диагональ равнобокой трапеции основания которой равны 20 и 12 см , а диагонали перпендикулярны боковым сторонам

264
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilona125
ilona125
4,5(16 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

обозначим нижнее основание a

верхнее основание b

диагональ d

боковую сторону с

по формуле диагонали равнобокой трапеции d²=c²+ab

так как диагональ ⊥ боковой стороне то треугольник acd прямоугольный к нему можно применить теорему пифагора

квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов

катеты c и d,   гипотенуза a

по теореме пифагора a²=с²+d²   объединим эти уравнения в систему

d²=c²+ab

a²=с²+d²  

выразим с² из обоих уравнений

с²=d²-ab

c²=a²-d²     приравняем правые части

d²-ab=a²-d² ; 2d²=a²+ab ; d²=(a²+ab)/2=(20²+20*12)/2=(400+240)/2=320

d=√320=√(64*5)=8√5

marshmallowcat2
marshmallowcat2
4,4(53 оценок)
Если не ошибаюсь, то пять

Популярно: Математика