yura23424
15.09.2021 17:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Друзья, с этой абракадаброй прошу \lim_{n \to \infty} \frac{7x^4+2x^3-1}{3x^2-2x^4+x}

214
334
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

italyyyy
4,5(59 оценок)

\lim_{x \to \infty} \frac{ {7x}^{4} + 2{x}^{3}- 1 }{ {3x}^{2}- 2 {x}^{4}+ x}

общий старший член х⁴ , его и вынесем за скобку:

\lim_{x \to \infty}\frac{{x}^{4}(7 +\frac{2}{x} -\frac{1}{ {x}^{4} })}{{x}^{4}( - 2 +\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{ {x}^{3} })}

сократим и найдем предел ( вместо х подставляется максимально огромное значение, и с этого выплывает:

 \frac{2}{\infty}= 0

так со всеми дробями, знаменатель приближается к бесконечности, и доля фактически равна нулю

\lim_{x \to \infty}\frac{ (7+\frac{2}{x} - \frac{1}{ {x}^{4} } )}{ (- 2 +\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{ {x}^{3}})} = \frac{7}{ - 2} = -\frac{7}{2}

ответ: -7/2 или -3,5

ksushaybff
4,6(17 оценок)

находим ближайшие цифры слева и справа, корень из которых даёт натуральное число.

√4< √7,6< √9;

3< √7,6< 3;

√144< √150< √169;

12< √150< 13;

Популярно: Алгебра