Впрямоугольном треугольнике проведены 3 средние линии найдите стороны и площадь этого треугольника, если периметр треугольника(это 1 часть 1 )

154

213

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

анна2265

Геометрия

4,5(54 оценок)

т.к. средние линии равны половинам сторон, на против которых они расположены, то ml=0,5bc, lk=0,5ab, mk=0,5ac, значит периметр большого треугольника в 2 раза больше периметра маленького, тогда pabc=2pmkl=2*30 см= 60см. пусть sin если ac=x, то bc=2,6x. по теореме пифагора (2,6х)^2=x^2+ab=6,76x^2=> ab=корень из(5,76x^2)=2,4х. тогда pabc=2,6x+2,4x+x=6x=> x=60: 6=10, тогда ab=2,4*10=24см, ac=10см, bc=2,6*10=26см. sabc=ba*ac*0,5=(24*10*0,5)см^2=120см^2.

ответ: гипотенуза равна 26 см; катеты равны 10 см и 24 см; площадь треугольника равна 120 см^2.