Впрямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 12 см и 13 см
Ответы на вопрос:
ответ:
пошаговое объяснение:
дано:
авсд - трапеция
ав=12см
сд=13см
угол авс=уголсад(биссектриса делит пополам)
найти:
sавсд
решение :
проведем вн_i_ад всдн- прямоугольник сд=вн=12 см вс=дн.
из треугольника авн ан=корень 169-144=5 см.
треугольник авс. угол сад=вса - как внутренний накрест лежащий при вс//ад. углы при основании равны равны и боковые стороны ав=вс=13.
ад=ан+нд=13+5=18 см.
s=½h(a+b)
sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2
или
пусть трапеции abcd, где прямой угол - а.. проведём высоту из т. с. назовём её со. бис-са выходит из угла d. тогда
1)угол dbc=bda, тк являбтся накрест лежащимт при прямых bc и ad и секущей bd. тогда получается, что треуг bd равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. bc=cd=13см.
3) рассмотрим прямоуг. abco. в прямоуг противолежсщие стороны равны. ab=co=12, bc=ao=13.
4) рассмотрим треуг cod. по теореме пифагора оd^2= 169-144=25. значит od=5см.
5) ad=13+5=18см
s=½h(a+b)
6)sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2
Популярно: Математика
-
SkyForce14419.12.2021 20:22
-
covik33201.01.2023 11:48
-
lisa123603.06.2020 17:02
-
DAVIDUIOP12.06.2020 06:10
-
Ариэль11111114.01.2020 08:05
-
chelsea625.02.2022 20:18
-
maximminkov31512.12.2021 00:24
-
Student1212309.12.2020 06:54
-
saaangelina22.11.2020 17:35
-
Сutie200401.03.2021 21:04