Регистрация
vugarjalilovp0ci9p
27.03.2022 10:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите коэффициенты b и с уравнения x^2+bx+c=0, если его корни это числа -6 и 3?

185
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

whitehawk1508
whitehawk1508
4,8(61 оценок)

подставим значения корней в уравнение

(-6)^2 + b(-6) + c = 0

3^2 + 3b + c = 0

имеем систему уравнений такого вида

36 - 6b + c = 0

9 + 3b + c = 0

выразим с в первом уравнении

с = - 36 + 6b

и подставим во второе

9 + 3b - 36 + 6b = 0

9b = 27

b = 27/9

b = 3

c = - 36 + 6 × 3 = - 36 + 18 = - 18

kazakstanarmy
kazakstanarmy
4,4(70 оценок)

(х-4)²- 19 = 2x² - 3х - 27

x² - 8x + 16 - 19 = 2x² - 3x - 27

2x² - x² - 3x + 8x - 27 - 16 + 19 = 0

x² + 5x  - 24 = 0

a = 1, b = 5, c = -24

D = b² - 4ac = 5² - 4* 1* (- 24) = 25 - (- 96) = 25 + 96 = 121

x1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5 +\sqrt{121} }{2*1} = \frac{-5+11}{2} = \frac{6}{2} = 3

x2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-5 -\sqrt{121} }{2*1} = \frac{-5-11}{2} = \frac{-16}{2} = -8

ответ: - 8; 3

Популярно: Алгебра