Регистрация
канапушка167
03.10.2021 00:57
Математика
Есть ответ 👍

Трое друзей играли в шашки по следующей схеме: каждую партию играют два друга, победитель партии играет с третьим другом. один из них сыграл 45 игр, а другой -17 игр. мог ли третий участник сыграть 29 игр? ​

289
384
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vanyalebedev1248
vanyalebedev1248
4,8(31 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

2 партии

Utugav
Utugav
4,4(47 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

трое друзей играли в шашки. один из них сыграл 25 игр, а другой ‐ 17 игр.  

мог ли третий участник сыграть

  а) 34;

  б) 35;

  в) 56 игр?

назовём первого игрока андреем, второго - борисом, третьего - виктором.

андрей сыграл 25 партий, из них х игр с борисом и y игр с виктором.  

x + y = 25.

борис сыграл 17 партий, из них х игр с андреем и z игр с виктором.  

x + z = 17.

виктор сыграл а партий, из них y игр с андреем и z игр с борисом.  

y + z = a.

можно сразу вместо а подставить 34, затем 35, 56 и решать систему.

попробуем рассуждать в общем виде. если сложить три уравнения,

то слева получим выражение 2x + 2y + 2z, которое всегда чётное.

значит, общее число игр, сыгранных друзьями, должно быть чётно.

по этой причине отсеивается число 35, т.к. (25 + 17 + 35) нечётно.

если виктор сыграл 34 партии, то 2x + 2y + 2z = 25 + 17 + 34 = 76,

x + y + z = 38. отсюда находим, что z = 13, y = 21, х = 4.

система имеет решения, ответ а) возможен.

если виктор сыграл 56 партий, то 2x + 2y + 2z = 25 + 17 + 56 = 98,

x + y + z = 49. отсюда находим, что z = 24. но x + z = 17.

переменная х не может принять отрицательное значение.

ответ в) тоже невозможен.

Anymarspop
Anymarspop
4,6(12 оценок)

Пошаговое объяснение:

−7x−23=6x+55

6x + 7x = -23 - 55

13x = -78

x = -78 : 13

x = -6

2,5x−1,7=4,2x

4,2x - 2,5x = -1,7

1,7x = -1,7

x = -1,7 : 1,7

x = -1

−16−1,3x=46,4+3,5x

3,5x + 1,3x = -16 - 46,4

4,8x = -62,4

x = -62,4 : 4,8

x = -13

7⋅(3+x)−4x=4x−63

21 + 7x - 4x = 4x - 63

21 + 3x = 4x - 63

4x - 3x = 21 + 63

x = 84

Популярно: Математика