Регистрация
Людочка13
29.06.2021 16:14
Математика
Есть ответ 👍

1. найдите область допустимых значений (одз) уравнения, в ответе укажите количество целых решений: \sqrt{3 + 2x -x^{2} } -\frac{3}{\sqrt{x+1} } =0 а. ∞; б. 0; в. 4; г. 16.

151
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egor20026
egor20026
4,5(66 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

одз

система

3+2x-x²≥0 ; -(x²-2x-3)≤0 x1,2=(2±√(4+12))/2=(2±√16)/2=(2±4)/2={-1; 3}

x+1> 0           ;   x> -1

первое неравенство решим методом интервалов

        -                         +                     -

---------------------i////////////////////i-------------

                        -1                     3

x∈[-1; 3]

x> -1

⇒ одз x∈(-1; 3] ⇒ целыми корнями могут быть только 0,1,2,3

подставим эти числа в уравнение

1) х=0 ; √3-3≠0; 0 не является корнем

2) x=1;   √(3+2-1) - 3/√2=2-3/√2≠0; 1 не является корнем

2) x=2;   √(3+4-4) - 3/√3=√3-3/√3≠0; 2 не является корнем

3) x=3;     √(3+6-9)-3/2=-3/2≠0; 3 не является корнем

⇒ количество целых корней 0

maxirufer1
maxirufer1
4,7(2 оценок)

на 3 литра

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика