Тригонометрические тождества и их применение , сделайте

151

290

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ElisYesly

Алгебра

4,7(83 оценок)

1) $(\frac{2a+b}{a^2}+\frac{3(a-b)}{ab}+\frac{a-4b}{b^2} )*\frac{ab}{(a-b)^2} =(\frac{2a+b}{a^2}+\frac{3a-3b)}{ab}+\frac{a-4b}{b^2} )*\frac{ab}{(a-b)^2} =\frac{b^2(2a+b)+ab*(3a-3b)+a^2*(a-4b)}{a^2b^}} * \frac{ab}{(a-b)^2} = \frac{2ab^2+b^3+3a^2b-3ab^2+a^3-4a^2b}{ab} * \frac{1}{(a-b)^2} = \frac{-ab^2+b^3-a^2b+a^3}{ab} * \frac{1}{(a--b)^2} = \frac{-b^2*(a-b)+a^2*(-b+a)}{ab} * \frac{1}{(a-b)^2} = \frac{-(a-b)*(b^2-a^)}{ab} * \frac{1}{(a-b)^2} = \frac{-(b-a)*(b+a)}{ab} * \frac{1}{a-b} =$ $=\frac{-(-(a-b))*(b+a)}{ab} * \frac{1}{a-b} = \frac{-(-1)*(b+a)}{ab}*1=\frac{1(b+a)}{ab} =\frac{b+a}{ab}$

2) $(\frac{2x-3}{x^2} - \frac{x+3}{x} +\frac{x+12}{9} )*\frac{3x}{9-x^2} =\frac{9(2x-3)-9x*(x+3)+x^2*(x+12)}{9x^2}*\frac{3x}{9-x^2}=\frac{18-21-9x^2-27x^2+x^3+12x^2}{3x}*\frac{1}{9-x^2}=\frac{-9(x+3)+x^2*(3+x)}{3x}*\frac{1}{9-x^2}=\frac{-(x+3)*(-9x^2)}{3x}*\frac{1}{9-x^2}=\frac{-(x+3)}{3x}=-\frac{x+3}{3x}$