Сторона првильного восмиугольника abcdefkp равно 6 см. найдите длину диагонали bd.

290

438

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Destorshka

Геометрия

4,4(89 оценок)

гульсарочка как то вокруг решения ходит : ) диагонали у параллелограмма не равны, только у прямоугольника.

вот как можно поступить. берется прямоугольный треугольник со стронами 5,12,13. на катете 12 от вершины прямого угла откладывается отрезок, равный малому катету, то есть 5, и соединяется с противоположной вершиной треугольника. получился треугольник со сторонами 12 - 5 = 7, 13 и 5*корень(2).

вот на такие два треугольника и делит заданный параллелограмм диагональ длинны 13. можно легко достроить его, проведя 2 линии, параллельные сторонам этого треугольника, через противоположные вершины.

площадь такого параллелограмма равна 5*7 = 35.

вот какая штука. в моем решении (и - между прочим, в решении гульсарочки! ) вторая сторона параллелограмма получается 5*корень(2), что больше 7 (совсем немного, но - больше). поэтому вторая высота (проведенная к этой стороне) - меньше 5 (произведение высоты на сторону равно площади). поэтому мое решение не соответствует условию, в котором сказано, что 13 - наибольшая из диагоналей, а 5 - наименьшая из высот.

в решении же гульсарочки, которое получается, если от вершины прямого угла откладывается отрезок, равный 5, вдоль продолжения катета 12, то есть длина стороны параллелограмма равна 12 + 5 =17. это решение ничем не хуже и не лучше моего, поскольку тоже не удовлетворяет всему условию : ) - в этом случае диагональ 13 не наибольшая.