Выручайте товарищи! найти длину описанной около прямоугольника окружности, если одна сторона 7см, и она образует с диагональю угол в 30 градусов.

159

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pavelakur

Геометрия

4,7(36 оценок)

обозначим одну из сторон прямоугольника = 7, другую - х. так как угол между стороной и диагональю равен 30°, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. тогда по теореме пифагора: 7²+х²=(2х)²; 3х²=49; х²=49/3; х=7/√3. ну а радиус описанной вокруг прямоугольника равен половине диагонали, т.е. r=7/(2√3).