Ответы на вопрос:
Task/26087093 аккуратно с аккуратно с , cos^6 x +sin^6 x - cos^2 x = 1/16 ; (cos²x)³ +(sin²x)³ - cos²x =1/16 ; * * *a³+b³=(a+b)³ - 3ab(a+b) * * * (cos²x +sin²x)³ -3sin²x*cos²x(cos²x +sin²x) - cos²x = 1/16 ; 1 - 3sin²x*cos²x - cos²x = 1/16 * * * если 1 - 3/4sin²2x - cos²2x =1/16 * * * 1 -3(1-cos²x)cos²x -cos²x -1/16=0 ; 3cos ⁴x - 4cos²x +15/16 =0 ; 48cos⁴x - 64cos²x +15 =0 ; * * * биквадратное уравнение * * * t =cos²x , 0 ≤ t ≤1 48t² - 64t +15 =0 ; d₁ = 32² -48*15= 16 *19 =(4√19)² t₁= (32+4√19) /48=(8 +√19)/12 > (8+ √16) /12 =1 не удовлетворяет ; t₂ = (8-√19) /12 . cos²x = (8- √19) /12 ; (1+cos2x )/2 = (8- √19) /12 ; cos2x = -(√19 -2 ) /6 2x = ± (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +2πn , n∈z; x = ±0,5 (π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈z. ответ: x = ±0,5(π -arccos( (√19 -2) /6 ) +πn , n∈z . * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * а если cos^6 x +sin^6 x - cos^2 2x = 1/16; 1 - 3sin²x*cos²x - cos²2x = 1/16 ; 1 -(3/4)sin²2x - cos²2x =1/16 ; sin²2x - (3/4)sin² 2x =1/16 ; sin² 2x = 1/4 ; (1-cos4x) /2 =1/4 ; cos4x = 1/2 ; 4x = ±π/3 +2πn , n∈z ; x = ±π/12 +(π/2)*n , n∈z.удачи !
Популярно: Алгебра
-
ankerkor21.06.2020 06:21
-
asca8221.10.2021 08:14
-
suorevc04.10.2022 10:29
-
evolved12.10.2022 18:52
-
sashunyakotova11.03.2023 03:08
-
Kseniya00619.08.2022 02:18
-
shasherina13ozz1hj28.05.2020 01:39
-
Максим11113632203.07.2021 20:24
-
marina558zas16.06.2023 14:52
-
Сёма199202.09.2021 03:16