Регистрация
IcecreamXD
06.05.2021 04:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать, что x в квадрате -4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения?

172
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zoriy22
zoriy22
4,4(79 оценок)

x² - 4x + 9 = 0

d = (-4)² - 4 * 9 = 16 - 36 = - 20 < 0

дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, а старший коэффициент, то есть коэффициент при x² равен 1 > 0 , значит

x² - 4x + 9 > 0 при любых значениях x .

второй вариант :

графиком функции y = x² - 4x + 9 является парабола, ветви которой направлены вверх, так как старший коэффициент положительный.   дискриминант отрицательный, значит корней нет, то есть нет точек пересечения с осью абсцисс. значит парабола расположена выше оси абсцисс, а там все значения функции положительны.

maja6
maja6
4,4(67 оценок)
3-1,5 x при x=-1\3 3-3/2*(-1/3)=3+1/2=7/2

Популярно: Алгебра