Сторона правильного трикутника дорівнює 3√3 см. знайдіть радіус кола , описаного навколо трикутника.

168

299

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Агентство10203040

Геометрия

4,4(30 оценок)

найдем высоту правильного треугольника со стороной 3√3 по формуле или по пифагору или через синус 60° (углы правильного треугольника равны 60°). в любом случае h=3√3*√3/2 = 4,5 см.

высота правильного треугольника (она же и медиана) делится центром описанной окружности в отношении 2: 1, считая от вершины.

следовательно, радиус описанной окружности равен

r = (2/3)*h = (2/3)*4,5 = 3см.