Регистрация
hfhfhjfy
20.12.2022 08:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Вкруг вписан правильный шестиугольник abcdef. найти площадь круга, если радиус окружности, вписанной в треугольник ade, равен r.

155
440
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Vlad8081
Vlad8081
4,5(35 оценок)

ответ:  87,6°,   92,24°.

Объяснение:

Углы можно найти через тангенс

ABCD - ромб  АС=3√3.    BD=5   Отношение катетов и есть тангенсодного из углов

tg∠A/2=5/2 : 3√3/2 ≈ 0.96.

∠A/2=arctg(0.96)= 43.8*.    Тогда

∠A=∠C=43.8*2=87,6°.

tg∠В/2=3√3/2 : 5/2 = 1.04;

∠B/2=∠D/2=acrtg(1.04)=46.12;

∠B=∠D=2*46.12=92,24°.

Известно, что сумма внутренних углов четырехугольника павна 360° Проверяем   2∠А + 2∠В=2*87,6°+2*92,24°=359,68≈360°.

Популярно: Геометрия