Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90°, угол b равен 60° , ab + bc = 111 см. найдите ab в решебе не понятно. : (

272

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhanbolat2007

Геометрия

4,4(39 оценок)

сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:

180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )

в есть следующая теорема:

"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."

в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.

из теоремы выше понятно, что ab = 2cb

известно, что ab + bc = 111

теперь выразим ab: ab = 111 - bc

теперь все это запишем в уравнение:

мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb

поэтому можно их прировнять

ab = ab

или

111 - bc = 2cb

111 = 3cb

cb = 111 / 3

так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74

djonni74

Геометрия

4,6(30 оценок)

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.пусть одна часть =х,тогда их сумма 2х+6х+17х+20х=360 45х=360 х=360: 45 х=8° это 1 часть.меньший угол состоит из 2 таких частей 8*2=16° отв. меньший угол равен 16°