Математика: Найдите сумму всех целых чисел от -70 до 50, от -150 до 70.

anastasiatretyakova

17.08.2021 06:38

Математика

Есть ответ 👍

Найдите сумму всех целых чисел от -70 до 50, от -150 до 70.

121

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

инкндкн

Математика

4,8(63 оценок)

представим натуральные числа от -70 до 50 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -70, последний 50, а разность прогрессии равна 1.

определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n – 1).

50 = -70 + 1 * (n – 1).

50 + 70 + 1 = n.

n = 121.

для определения суммы 121 – го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

s121 =( (-70 + 50) * 121) / 2 = -1210.

ответ: сумма всех натуральных чисел от -70 до 50 равна -1210.

представим натуральные числа от -150 до 70 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -150, последний 70, а разность прогрессии равна 1.

определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

an = a1+ d * (n – 1).

70 = -150 + 1 * (n – 1).

70 + 150 + 1 = n.

n = 221.

для определения суммы 221 – го члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

sn =( (a1 + an) * n ) / 2.

s221 =( (-150 + 70) * 221) / 2 = -8840.

ответ: сумма всех натуральных чисел от -150 до 70 равна -8840.