Регистрация
aliseymur7
02.08.2021 09:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Abcd - ромб с острым углом а - 60°в точке a проведен перпендикуляр к плоскости ромба ae длиной равной двум сторонам ромба. найдите угол между плоскостями ebc и ecd

113
450
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

вкпа
вкпа
4,7(30 оценок)
Пусть h – основание перпендикуляра из l на ac, p – на bc. lh=lp. ak=kb=14/2=7 al=ak+lk=8, bl=ak+lk=6 lh=al * sin cab=4 sqrt 2 lp=lh=4*sqrt 2 sin lbp=lp/bl=2sqrt 2/3 если p лежит на bc, то угол abc=угол lbp. но т. к. sin lbp= 2sqrt 2/3 > sqrt 2/2, то угол abc > 45 градусов. тогда угол acb = 180 – угол cab – угол авс < 90 градусов, треугольник тупоугольный. следовательно, p лежит на продолжении bc, и угол abc=180 - угол lbp – тупой. cos abc =- sqrt (1- sin^2 abc)=-1/3. sin acb = sin (180 – угол cab – угол авс) =sin (cab+abc)= =sin cab*cos abc+cos cab*sin abc=sqrt 2/2(-1/3+2sqrt2/3)=(4-sqrt 2)/6

Популярно: Геометрия