Решить уравнение. вроде бы решил, но сомневаюсь в решении.

225

338

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ПростоБегун

Алгебра

4,8(80 оценок)

$\sf \sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{-x^2+3x-2}$

запишем и решим одз уравнения.

$\left \{ \begin{array}{i} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \rightarrow \ \left \{ \begin{array}{i} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \rightarrow \ \left \{ \begin{array}{i} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}$

заметим, что в одз входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.

$\sf \boxed{\sf x=1} \ \rightarrow \ \sqrt{1-3+2}+\sqrt{-1+4-3}=\sqrt{-1+3-2} \ \rightarrow \ 0+0=0 \ \ \checkmark \\ \sf \boxed{\sf x=2} \ \rightarrow \ \sqrt{4-6+2}+\sqrt{-4+8-3}=\sqrt{-4+6-2} \ \rightarrow \ 0+1=0 \ \ \times$

ответ: x=1

Саби51

Алгебра

4,8(51 оценок)

заметим что:

x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)

тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю

x^2-3x+2=0

x1=1

x2=2

подставим оба корня в уравнение:

если x=2 получаем:

1=0 (невозможно)

при x=1 решение подходит

ответ: x=1

цветочек120

Алгебра

4,4(37 оценок)

А-знают а-15 н-знают н-13 ф-знают французский ф-12 а+н-знают и а+н-6 н+ф-знают и французский н+ф-5 ф+а=знают французский и ф+а-8 5 чел не знают языков 32-5=27 27=а+н+ф-(а+++а)+(а+н+ф) 27=15+13+12-6-5-8+(а+н+ф) 27=21+(а+н+ф) а+н+ф=6 6 человек знали три языка