Регистрация
polinkamalinka28
02.12.2020 05:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Можно ли представить число 2019^2019 в виде суммы 2019 последовательных нечетных натуральных чисел?

134
448
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gushkaa
Gushkaa
4,5(20 оценок)

сумма последовательных   нечетных чисел   это арифметическая прогрессия:   сумма первых n   нечетных последовательных   чисел равна n^2.   а   сумма   последовательных нечетных чисел начиная с любого

нечетного   числа равна:   n^2-k^2     где   k-номер   первого нечетного числа.

n-номер последнего нечетного   числа

n^2 -k^2=2019

(n-k)*(n+k)=2019^2019

причем   n-k=2019   тк у нас 2019   нечетных чисел

n+k=2019^2018

n-k=2019

2*n=2019^2018 +2019 cумма   нечетных чисел   четна.

вывод:   такое возможно

ratmir10
ratmir10
4,6(71 оценок)
Формула: (а-в)^3=а^3-3*а^2*в+3*а*в^2-в^3 решение: (2m^2-3n^2)^3=(2m^2)^3-3*(2m^2)^2*3n^2+3*2m^2*(3n^2)^2-(3n^2)^3=8m^6-36m^4*n^2+54m^2*n^4-27n^6

Популярно: Алгебра