Регистрация
Оно8885858855
15.03.2020 19:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислите разницу и первый член арифметической прогрессии(an)если, a5+a12=36 , a3+a13=6 решение

209
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mishel7884
mishel7884
4,6(10 оценок)

все члены прогрессии к первому по формуле n-члена арифметической прогрессии

a_{5}=a_{1}+4d\\a_{12}=a_{1}+11d\\ a_{3}=a_{1}+2d\\ a_{13}=a_{1}+12d

преобразуем выражения

a_{1}+4d+a_{1}+11d=36\\2a_{1}+15d=36\\ \\a_{1}+2d+a_{1}+12d=6\\2a_{1}+14d=/tex]</p><p>получим систему уравнений с двумя неизвестными</p><p>[tex]\left \{ {{2a_{1}+15d=36} \atop {2a_{1}+14d=6}} \right.

вычтем из первого уравнения второе и получим разность

2a_{1}+15d-(2a_{1}+14d)=36-6\\d=30

подставим полученное значение во второе уравнение и найдём первый член прогрессии

2a_{1}+14d=6 |: 2\\a_{1}+7d=3\\a_{1}=3-7d\\a_{1}=3-7*30\\a_{1}=3-210\\a_{1}=-207

ответ: 30; -207

ДжудиХопс12345
ДжудиХопс12345
4,7(91 оценок)

х3у(0.1×1+7)

Популярно: Алгебра