Определить имеет ли система ненулевое решение. найти общее решение системы

261

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

innainna604

Алгебра

4,7(86 оценок)

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 2x1 + x2 - 3x3 + 5x4 = 0

{ 3x1 - 2x2 + x3 - 3x4 = 0

{ 3x1 + 5x2 - 10x3 + 18x4 = 0

умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением.

умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.

умножаем 4 уравнение на -1 и складываем с 3 уравнением.

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

{ 0x1 - 14x2 + 22x3 - 42x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

2, 3 и 4 уравнения все одинаковые, от них можно оставить одно.

{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0

{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0

переменные x3 и x4 - свободные, могут быть какими угодно.

x2 = 11/7*x3 - 3x4

x1 = 7x3 - 13x4 - 4x2 = 7x3 - 13x4 - 44/7*x3 - 12x4 = 5/7*x3 - 25x4

это общее решение системы.

ненулевое решение: например, x3 = 7, x4 = 1, x2 = 8, x1 = -20

joker902

Алгебра

4,4(20 оценок)

Пусть мы бросили кубик первый раз и выпало некое число от 1 до 6. когда мы будем бросать кубик второй раз, то из 6 вариантов только в одном случае выпадет точно такое число очков, и в 5 случаях - отличное от первого. отсюда, вероятность выпадения разного количества очков равно: можно по-другому. всего различных вариантов выпадения очков при двух бросках кубика равно 6 × 6 = 36. подсчитаем число случаев, когда выпадет одинаковое количество очков: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6 - всего 6 вариантов. значит, вариантов различного числа очков на кубике после двух бросков равно 36 - 6 = 30. считаем вероятность: