Клетки доски 6 на 6 раскрашены в шахматном порядке в черный и белый цвет.сколькими способами можно выбрать черную и белую клетки,не имеющих общей стороны? объясните как !
100
177
Ответы на вопрос:
На поле 64 клетки, если белый король будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить черного короля на 4 клетках, включаю ту на которой стоит, следовательно 4 угла * (64-4)=240 вариантов расположения. далее есть четыре крайних горизонтали и вертикали, стоя на которых белый король будет занимать 6 клеток, включая ту на которой стоит, в каждой такой горизонтали и вертикали есть по два угла, которые уже учтены, следовательно 4 * (8-2) * (64-(4*(8-2))=24*40=960 вариантов. неучтенными остались 64-4-(4*(8-2)=36 клеток, стоя на которых белый король будет занимать 9 клеток, включая ту на которой стоит, следовательно 36 * (64-9)=1980 вариантов. общее кол-во вариантов=240+960+1980=3180 если поменять местами белого и черного короля, то добавится такое же кол-во вариантов, следовательно ответ 3180*2=6360 способов
Популярно: Математика
-
Sniperka16.03.2020 02:37
-
marinaboarskaa4122.03.2022 04:13
-
Atax1a129.08.2022 17:20
-
Дракон232325.02.2022 11:57
-
VoinBogov04.08.2022 07:39
-
kurokislip26.03.2022 15:31
-
alekandra78zubo11.10.2021 20:54
-
FOBL21.09.2020 04:23
-
Abibkaa04.08.2020 18:22
-
мангл6320.08.2020 14:03