Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 18 см, а діагональний переріз є прямокутним трикутником.

115

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romanesterov2

Геометрия

4,7(23 оценок)

основание треугольника сечения - это диагональ d квадрата основания.

она равна 18√2 см. высота пирамиды делит её пополам.

поэтому d/2 = 9√2 см.

находим длины боковых рёбер l:

2l² = d².отсюда l = √(d²/2) =d/√2 = 18√2/√2 = 18 см.

находим высоту н пирамиды:

н
= √(l² - (d/2)²) = √(18² - (9√2)²) = √(324 - 162) = √162 = 9√2 см.

(это можно было найти и короче: ведь сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник и его высота равна половине гипотенузы).

получаем ответ: v = (1/3)soh = (1/3)*18*18*9√2 = 972√2 ≈ 1374,62 см³.

ВикторияПан

Геометрия

4,8(23 оценок)

ответ: во вложении объяснение:

150 000+ пользователей

Оформить подписку