Регистрация
MargoSimka
28.11.2020 14:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно,что log5^3=m и log5^2=n.выразите через m и n значение log24^72

137
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koteika282
koteika282
4,4(4 оценок)

log_53=m;

log_52=n;

[tex]log_{24}72=?
[/tex]

log_{24}72=\frac{log_{5}72}{log_{5}24}=

=\frac{log_{5}(8*9)}{log_{5}(8*3)}=\frac{log_{5}8+log_59}{log_{5}8+log_53}=

=\frac{log_{5}2^3+log_53^2}{log_{5}2^3+log_53}=

=\frac{3log_{5}2+2log_53}{3log_{5}2+log_53}=

[te
x]=\frac{3n+2m}{3n+m}[/tex]

fedia228
fedia228
4,4(100 оценок)

Объяснение:

Функція зростає на проміжку, якщо її похідна набуває додатніх значень на цьому проміжку.

Знайдемо похідну функції:

f'(x)=(\frac{8}{2-x})' =-\frac{8}{(2-x)^{2} } *(2-x)'=-\frac{8}{(2-x)^{2} } *(-1)=\frac{8}{(2-x)^{2} }

Оскільки знаменник >0 завжди, то похідна набуває додатніх значень на проміжку (2;+нескінченність).

Популярно: Алгебра